列的欧拉公式
计算列的翘曲。
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列由屈曲临界荷载时失败。长列可以用欧拉分析列公式
F = nπ2E I / L2(1)
在哪里
F =许用载荷(磅,N)
n =因素占结束条件
E =bob 体育平台下载 (磅/2宾夕法尼亚州(N / m2))
L =列的长度(米)
我=惯性矩(在4,米4)
因素计数结束条件
- 柱两端的旋转:n = 1
- 两端固定:n = 4
- 一端固定,另一端圆:n = 2
- 一端固定、一端自由:n = 0.25
注意!
方程(1)有时表达与导热系数占结束条件:
F =π2E I / (k L)2(1 b)
在哪里
k = (1 / n)1/2因素占结束条件
| n | 1 | 4 | 2 | 0.25 |
| 公斤ydF4y2Ba | 1 | 0.5 | 0.7 | 2 |
例子——一列固定在两端
一个列长度5米在两端是固定的。列是一个做的铝工字梁7 x 4 1/2 x 5.80惯性矩我y= 5.784。的弹性模量铝的69 GPa (69 109Pa)一列固定在两端和因素4所示。
惯性矩可以转换为公制单位
我y= 5.784(0.0254 /)4
10 = 2418米4
欧拉屈曲载荷可以计算的
F =(4)π2(69年109Pa)(241108米4)/(5米)2
=262594年N
=263年kN
长细比
“L / r”这个词被称为长细比。l列的长度和吗r是辐射的回转的列。
- 更高的长细比,更低的临界应力引起屈曲
- 较低的长细比,更高的屈曲临界应力引起
- 长细比L / r < 40:“短柱”,失效模式是破碎(屈服)
- 长细比40 L / r < < 120:“中间列”,失效模式是破碎的组合(收益率)和屈曲
- 长细比120年的< L / r < 200:“长柱”失效模式的屈曲
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