剪切应力轴
当轴受到转矩或扭轴产生切应力。剪切应力变化从零轴最大的轴的外表面。
实心圆轴的剪切应力在一个给定的位置可以表示为:
τ= T r / J (1)
在哪里
τ=剪切应力(Pa,磅f英国《金融时报》/2(psf))
T =扭矩(Nm,磅f英国《金融时报》)
r =距离中心强调表面在给定的位置(m,英尺)
J (m =极惯性矩的区域4英国《金融时报》,4)
请注意
- “极惯性矩的一个地区”是一个测量轴的抗扭能力。“极矩惯性”的定义是关于一个轴垂直于该地区。它类似于“区域惯性矩”——这是梁的抗弯曲能力——要求预测梁挠度和应力。
- 1英尺= 12英寸
- 1英尺4= 207364
- 1 psf(磅f英国《金融时报》/2)= 1/144 psi(磅f/2)
”极惯性矩的一个地区”也被称为“极惯性矩”、“截面惯性矩”、“区域惯性矩”、“极地地区的时刻”或“第二个领域的时刻”。
极惯性矩和惯性矩
- ”极地时刻惯性”——一个衡量一个梁抵抗的能力扭转——这是需要计算的扭梁承受扭矩
- ”区域时刻惯性”——一个属性是用来预测偏差的形状,在梁弯曲和压力
圆轴最大力矩和扭矩
最大力矩圆周轴可以表示为:
T马克斯=τ马克斯J / R (2)
在哪里
T马克斯=最大扭力矩(Nm,磅f英国《金融时报》)
τ马克斯=最大剪应力(Pa,磅f英国《金融时报》/2)
轴的半径R = (m,英尺)
结合(2)和(3)实心轴
T马克斯=(π/ 16)τ马克斯D3(2 b)
结合(2)和(3 b)空心轴
T马克斯=(π/ 16)τ马克斯(D4- d4)/ D (2 c)
圆轴、极惯性矩
极惯性矩可以表示为一个圆形实心轴
J =πR4/ 2
=π(D / 2)4/ 2
D =π4/ 32 (3)
在哪里
D =轴外径(米)
极惯性矩可以表示为一个圆形空心轴
J =π(D4- d4)/ 32 (3 b)
在哪里
d =轴内径(m,英尺)
实心轴的直径
实心轴的直径可以通过公式计算
D = 1.72 (T马克斯/τ马克斯)1/3(4)
轴的扭转变形
扭力轴的偏转角度可以表示为
α= T / L (JG) (5)
在哪里
α=角轴偏转(α度≈584 T / L (G D4)(6)
空心轴(π替换)
α度≈584T / L (G (D4- d4)(6 b)
从各种截面的轴扭转抵制的时刻
| 轴横截面面积 |
最大扭转
阻力矩
- - - - - -T马克斯- - - - - -
(Nm,磅f英国《金融时报》) |
命名法 |
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固体圆柱轴 |
(π/ 16)τ马克斯(2 r)3 =(π/ 16)τ马克斯D3 |
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空心圆柱体轴 |
(π/ 16)τ马克斯((2 R)4- (2 r)4)/ (2 R)
=(π/ 16)τ马克斯(D4- d4)/ D |
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椭圆轴 |
(π/ 16)τ马克斯b2h |
h = "高度"的轴
b =轴的“宽度”
b h > |
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矩形轴 |
(2/9)τ马克斯b2h |
b h > |
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方轴 |
(2/9)τ马克斯H3 |
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三角形轴 |
(1/20)τ马克斯b3 |
b =三角形边的长度 |
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六角轴 |
0.123τ马克斯D3
0.189τ马克斯b3 |
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例子——剪切应力和固体圆柱角偏转
的时刻1000海里是作用于固体活塞杆直径吗50毫米(0.05米)和长度1米。轴是钢铁制造的刚性模量79 GPa (79 109Pa)。
最大剪应力可以计算的
τ马克斯= T r / J
= T (D / 2) / (πD4/ 32)
=(1000海里)((0.05米)/ 2)/ (π(0.05米)4/ 32)
=40764331巴勒斯坦权力机构
=40.8MPa
轴的角偏转可以计算的
θ= T / L (JG)
= L T / ((πD4/ 32)G)
=(1米)(1000海里)/ ((π(0.05米)4/ 32)(79年109Pa))
=0.021(弧度)
=1.2o
例子——剪切应力和角偏转空心圆柱体
的时刻1000海里是作用于空心圆柱体轴外径50毫米(0.05米),内径30毫米(0.03米)和长度1米。轴是钢铁制造的刚性模量79 GPa (79 109Pa)。
最大剪应力可以计算的
τ马克斯= T r / J
= T (D / 2) / (π(D4- d4)/ 32)
=(1000海里)((0.05米)/ 2)/ (π((0.05米)4- - - - - -(0.03米)4)/ 32)
=46.8MPa
轴的角偏转可以计算的
θ= T / L (JG)
= L T /((πD4/ 32)G)
=(1米)(1000海里)/ ((π((0.05米)4- - - - - -(0.03米)4)/ 32)(79年109Pa))
=0.023弧度)
=1.4o
例子——要求轴直径传输能量
一个15千瓦P = 0.105nrpmT (7)
在哪里
P =权力(W)
nrpm=轴的速度(转速)
重新和价值观——扭矩可以计算
T = (15 103W) / (0.105 (2000 rpm))
= 71海里
轴的最小直径与情商可以计算。4
D = 1.72((71海里)/(100年106Pa))1/3
=0.0153米
=15.3毫米