笛卡尔坐标系-两点之间的距离和中间位置
直角坐标系中两点之间的距离和中间位置。
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在直角笛卡尔坐标系中，坐标轴彼此垂直，并且在两个坐标轴上选择相同的单位长度。
笛卡尔x、y坐标系中两点之间的距离可计算为
$ $ d (P_1、P_2) = \√6 {(x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2}{1} $ $ \标签
例子-两点之间的距离
对于点P1坐标是x1= 4, y1= 5，对于点P2坐标是x2= 7, y2= 9。
两点之间的距离可以计算为
$ $ d (P_1、P_2) = \√6{(7 - 4)^ 2 +(9 - 5)^ 2}= \强调{5}$ $
两点之间的中间位置
在笛卡尔坐标系中两点之间的中间位置可以计算为
$ $ x = {(r_1 x_1 + r_2 x_2)在(r_1 + r_2)} \ \标记{2}$ $
$ $ y = {(r_1 y_1 + r_2 y_2)在(r_1 + r_2)} \ \标记{3}$ $
在哪里
r1= P之间的距离之比1到P -到P的距离1P2
r2= P之间的距离之比2到P -到P的距离1P2
对于P的中点1和P2：
$$ r_1 = r_2 = 1 \tag{4}$$
-和eq. 2和eq. 3可以表示为
$$ x ={(x_1 + x_2) \over 2} \tag{2a}$$
$$ y = {(y_1 + y_2) \over 2}\tag{3a}$$
示例-线上中点
上例中直线上的中点可以计算为
$$ x ={(4 + 7) \ / 2} = \下划线{5.5}$$
$$ y ={(5 + 9) \ / 2} = \下划线{7}$$
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